Модели, основанные на теории нечетких множеств

Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество Е, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {Е} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и есть ресурсной базой банка.

Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:

равенства;

дополнения;

включения;

пересечения;

объединения;

разности;

декартового произведения;

выпуклой комбинации нечетких множеств;

концентрирования и растягивания нечеткого множества.

Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар

Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:

где,

.

И с этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением Пользуясь данными свойствами нечетких подмножеств можно спрогнозировать любую банковскую задачу (недоступность ресурсов, ликвидностью, оптимальность использования ресурсов).

Преимущество. Управления ресурсами банка можно формально рассматривать как операции с нечетким множеством, содержание которых может быть интерпретирован любым удобным способом. В общей оценке эффективности работы банка важную роль сыграет точная оценка общего объема его ресурсов. Тогда в любой матрице (относительно свойств рефлексивности, симметричности, транзитивности и неопровержимости) необходимо найти четкие подмножества, которые приближают банковские ресурсы, к нечетким подмножествам E. Важной особенностью управления банковскими ресурсами являются имеющиеся факторы неопределенности, случайности, неточности. Причины неопределенности - отсутствие, неполнота (недостаточность, неадекватность), недостоверность информации. Нечеткость принятия решений обусловленная субъективностью руководства банка, неточностью выводов и интерпретации данных, сложностью или разнообразием выводов. Вероятностные модели в подобных случаях могут оказаться не только неэффективными, а и вредными (много операций банка уникальные в том плане, которые связанные с определенными покупателями услуг в конкретных условиях и не могут иметь достаточной статистической информации). Наиболее адекватным математическим аппаратом для учета всего комплекса неопределенностей есть методы теории нечетких множеств [2].

Другие материалы:

Основы ипотечного кредитования
Понятиям ипотеки и системы ипотечного кредитования сопутствует такая категория как финансовый риск, выраженный в возможности неисполнения взятых заемщиком обязательств. Для избежания подобных рисков в обязательном порядке кредитором осуществляется оценка платежеспособности клиента, а также определ ...

Развитие российской банковской системы в 2009 году
На начало 2009 года пришелся пик мирового экономического кризиса. В I квартале в большинстве стран мира произошло резкое и глубокое, в отдельных случаях превышавшее 20%, падение промышленного производства и ВВП. Положительные темпы роста сохранили лишь единичные страны. В России в I квартале 2009 ...

Эмиссия безналичных денег, банковский мультипликатор
Безналичная эмиссия осуществляется при проведении банками активных операций, то есть операций по размещению аккумулированных ими денежных ресурсов. В настоящее время существуют различные точки зрения на механизм безналичной эмиссии, однако преобладает мнение, что увеличение безналичной денежной ма ...