Модели, основанные на теории нечетких множеств

Ресурсы банка можно рассматривать как определенную математическую конструкцию. Есть некоторое множество Е, так называемое генеральное множество. Если рассматривать совокупность {Е} ее нечетких подмножеств, то фиксированный конечный набор из этой совокупности и есть ресурсной базой банка.

Операции с ресурсами банка формально есть операциями с нечеткими множествами:

равенства;

дополнения;

включения;

пересечения;

объединения;

разности;

декартового произведения;

выпуклой комбинации нечетких множеств;

концентрирования и растягивания нечеткого множества.

Отсюда получается, что ресурсы банка - это конечный набор упорядоченных пар

Любую нечеткое множество можно представить в виде разложения множества в виде уравнения:

где,

.

И с этим определением связано и понятие носителя, который задается выражением Пользуясь данными свойствами нечетких подмножеств можно спрогнозировать любую банковскую задачу (недоступность ресурсов, ликвидностью, оптимальность использования ресурсов).

Преимущество. Управления ресурсами банка можно формально рассматривать как операции с нечетким множеством, содержание которых может быть интерпретирован любым удобным способом. В общей оценке эффективности работы банка важную роль сыграет точная оценка общего объема его ресурсов. Тогда в любой матрице (относительно свойств рефлексивности, симметричности, транзитивности и неопровержимости) необходимо найти четкие подмножества, которые приближают банковские ресурсы, к нечетким подмножествам E. Важной особенностью управления банковскими ресурсами являются имеющиеся факторы неопределенности, случайности, неточности. Причины неопределенности - отсутствие, неполнота (недостаточность, неадекватность), недостоверность информации. Нечеткость принятия решений обусловленная субъективностью руководства банка, неточностью выводов и интерпретации данных, сложностью или разнообразием выводов. Вероятностные модели в подобных случаях могут оказаться не только неэффективными, а и вредными (много операций банка уникальные в том плане, которые связанные с определенными покупателями услуг в конкретных условиях и не могут иметь достаточной статистической информации). Наиболее адекватным математическим аппаратом для учета всего комплекса неопределенностей есть методы теории нечетких множеств [2].

Другие материалы:

Анализ структуры и динамики изменения сборов и выплат по экологическому страхованию
Доля страховой премии по страхованию гражданской ответственности предприятий, эксплуатирующих опасные объекты во всем объеме добровольного страхования в 2008 году составляла 10 % (Рис. 1), а в 2009 году снизилась до 9,3 % (Таблица 1), причем в первом полугодии этот показатель был довольно высоким ...

Общая постановка задачи управления финансовыми ресурсами банка
В предыдущих разделах была дана краткая характеристика управления банком и особенностей, присущих процессу управления его финансовыми ресурсами, а также показано место этого вида управления в более общей проблеме - принятия управленческих финансовых решений. Кроме того, была дана краткая характери ...

Анализ рынка потребительского кредитования
По данным ЦБ РФ, на 1 января 2009 г. Кредитные организации России предоставили кредиты физическим лицам на сумму 1 212 871 млн. руб. С 2002 по 2008 гг. величина кредитов населению увеличилась с 0,5 до 2,3 % ВВП, а к 2012 г. этот показатель должен достичь 5% ВВП, в соответствии с рисунком 2.[21] ...